一般不可以。
电解水需要电流很大，移动电源输出电流很小，电流过大容易烧坏电源。
如果你做实验，可以在串联一个电阻的条件下（由于水一般都有杂质，其电阻率很低，如果不串联电阻，就相当于电源正负极短接，轻松搞掉电源），做一下电解试验（当然是杯水车薪）如果工业用，电解、电镀有专门的大功率电源，他们可以在大电流条件下工作，所谓的大电流小的有几十安培，大的有数千安培，根本不是移动电源这种玩具似的小东西可以做的。
9V的碳性电池也不可以，这个电池输出电流能力更小。
一般的电镀或者电解电源都是非常特殊的，它的输出电压并不一定很高，但电流很大，因此功率很大，属于大功率电源。
你举的这些例子，充电宝属于锂聚合物电池，9V电池属于一次性的干电池（不能充电的）。
这些都不适合电解，当然你甘愿冒损坏电池的风险，做一下电解小实验问题不大（不过这种实验对电池往往有破坏性，一次性的，如果没有什么措施电池坚持不了多久）。
淘AL宝上有专门卖学生用的电解实验电源，那个电源可以反复多次使用，但功率也不大，仅仅供实验，离工业用距离极大。
移动电源可以用来电解水吗
